演習1  入試数学の必須手法

対象:数学ⅠAⅡBを習得している
学年の目安:公立高2・中高一貫校中3高1 

 教科書事項やいわゆるチャート式のような網羅的な問題集にあるような基本問題は習得していることを前提に、入試数学の基礎となる手法(対称式・交代式の扱い、独立変数と従属変数、逆像法、曲線の通過領域と包絡線、変数の存在条件、予選決勝法、偏微分、多項式の扱いと微分・差分、整数論の基礎(中国剰余の定理、フェルマーの小定理など)、図形の自由度と座標設定、同値変形と論理、鳩ノ巣原理)について学びます。こうした手法は、参考書や予備校のテキストなどでも問題を解くための道具としては出てくるのですが、まとまって提示されていることは少ないようです。この講座では、こうした手法について体系的に順を追って学び、高校レベルを超えた内容にも少し踏み込んで理解することで、入試数学を一段高い地点から俯瞰できるようになることが最終目標です。ⅠAⅡBのいくつかの分野にまたがる融合問題も必然的に扱うことになり、数学ⅠAⅡBで一通り学んだことを別の角度から学びなおすことができ、各分野の理解を深めることにもつながる講座です。